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    如图所示，已知D是面积为1的三角形ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE,F是线段DE上一点，连接BF，设=λ1,=λ2,=λ3，且λ2+λ3-λ1=，记△BDF的面积为S=f(λ1,λ2,λ3)，则S的最大值是

    A.                    B.                    C.                 D.

    答案：D  连结BE，则S=λ3·S△BDE=λ3(1-λ1)S△ABE=λ3(1-λ1)λ2S△ABC=λ2λ3(1-λ1)，又由λ2λ3(1-λ1)≤ ()3=，当且仅当λ1=λ2=λ3=时等号成立，∴Smax=.故选D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•九江一模）如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
    		2
    ，M是PA的中点．
    （1）求证：平面PCD∥平面MBE；
    （2）设PA=λAB，当二面角D-ME-F的大小为135°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
    π2
    ，AO=2，BO=6，D为A1B1的中点，且异面直线OD与A1B垂直，则三棱柱ABO-A1B1O1的高是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知ABCD是正方形，边长为2，PD⊥平面ABCD．
    （1）若PD=2，①求异面直线PC与BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
    ③在PB上是否存在E点，使PC⊥平面ADE，若存在，确定点E位置，若不存在说明理由；
    （2）若PD=m，记二面角D-PB-C的大小为θ，若θ＜60°，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为                         （    ）

    A．90°                                   B．60°

    C．45°                                   D．30°

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三一轮复习质量检测理科数学 题型：选择题

    如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为                         （    ）

    A．90°     B．60°      C．45°      D．30°

     

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