精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•奉贤区二模)若实数t满足f(t)=-t,则称t是函数f(x)的一个次不动点.设函数f(x)=lnx与反函数的所有次不动点之和为m,则m=
0
0
分析:求出函数y=lnx的反函数,利用函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点(t,-t)则有t=-ln(-t),ex=-x?x=ln(-x)?x=-t.从而求出两个函数的所有次不动点之和m的值.
解答:解:函数y=lnx的反函数:y=ex;函数y=lnx的图象与直线y=-x有唯一公共点(t,-t)则有t=-ln(-t),
而ex=-x?x=ln(-x)?x=-t.故两个函数的所有次不动点之和m=t+(-t)=0,
故答案为 0.
点评:本题以新定义为载体,考查了函数图象的对称性的灵活运用,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)已知O是坐标原点,点A(-1,1).若点M(x,y)为平面区域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一个动点,则
OA
OM
的取值范围是
[0,2]
[0,2]

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0),且a2=b2+1,则不等式f(x)>0的解集是
(2,+∞)
(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)已知正数x,y满足x+y=xy,则x+y的最小值是
4
4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)函数f(x)=2sin2x的最小正周期是
π
π

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•奉贤区二模)在(x-
1x
)8
的二项展开式中,常数项是
70
70

查看答案和解析>>

同步练习册答案