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的定义域为,若满足下面两个条件,则称为闭函数.①内是单调函数;②存在,使上的值域为.如果为闭函数,那么的取值范围是

A.        B. <1      C.         D. <1

A 上的增函数,又上的值域为,∴,即上有两个不等实根,即 上有两个不等实根.

(方法一)问题可化为上有

两个不同交点. 对于临界直线,应有,即.对于临界直线,令=1,得切点横坐标为0,∴

,令,得,∴<1,即.综上,.

(方法二)化简方程,得.

,则由根的分布可得,即

解得.又,∴,∴.综上,.

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年上海市高三期中考试数学 题型:填空题

的定义域为,若满足下面两个条件,则称为闭函数.①内是单调函数;②存在,使上的值域为。如果为闭函数,那么的取值范围是_______。

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

的定义域为,若满足下面两个条件,则称为闭函数,为函数的闭区间.①内是单调函数;②存在,使上的值域为.

(1)写出的一个闭区间;(2)若为闭函数求取值范围?

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分10分)设的定义域为,若满足下面两个条件,则称为闭函数,为函数的闭区间.①内是单调函数;②存在,使上的值域为.

(1)写出的一个闭区间;(2)若为闭函数求取值范围?

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

设的定义域为,若满足下面两个条件,则称为闭函数.

              ①在内是单调函数;②存在,使在上的值域为.

              如果为闭函数,那么的取值范围是

A. ≤ B. ≤<1       C.      D. <1

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