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【题目】已知函数

1)讨论的单调性;

2)若在区间上有最小值,求a的值.

【答案】(1)当时, R上为增函数;

时, 上为增函数,在上为减函数;

时, 上为增函数,在为减函数.

(2)

【解析】

(1)求导后, 分三种情况讨论可得;

(2)利用第(1)问的单调性分三种情况,求得函数的最小值与已知最小值相等,列式可解得.

1

时,则,所以R上为增函数;

时,,所以上为增函数,在上为减函数;

时,,所以上为增函数,在为减函数.

2)由(1)知,当时,上为增函数,所以,与题意矛盾;

时,上为增函数,所以,与题意矛盾;

时,上为减函数,在上为增函数,所以,解得,与矛盾;

时,上为减函数,所以,解得,满足题意.

综上可知

练习册系列答案
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【题目】一家面包房根据以往某种面包的销售记录,绘制了日销售量的频率分布直方图,如图231所示.

图231

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.

(1)求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个的概率;

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(1)求该抛物线的方程;

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I)求椭圆的方程;

II)设直线l 与椭圆在第一象限的交点为Pl与直线AB交于点Q. (O为原点) k的值.

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【题目】现有7道题,其中5道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求:

1)所取的两道题都是甲类题的概率;

2)所取的两道题不是同一类题的概率.

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试将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,并求曲线C的焦点在直角坐标系下的坐标;

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【题目】某市旅游局为了进一步开发旅游资源,需要了解游客的情况,以便制定相应的策略,在某月中随机抽取甲、乙两个景点各10天的游客数,画出茎叶图如下:若景点甲中的数据的中位数是126,景点乙中的数据的平均数是124.

1)求的值;

2)若将图中景点甲中的数据作为该景点较长一段时期内的样本数据(视样本频率为概率).今从这段时期内任取4天,记其中游客数不低于125人的天数为,求概率

3)现从上图的共20天的数据中任取2天的数据(甲、乙两景点中各取1天),记其中游客数不低于115且不高于135人的天数为,求的分布列和期望.

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