Question

3．已知抛物线方程为y=ax²+bx+c，集合M={-2，-1，0，1，2，3，4}，a，b，c∈M，且a，b，c两两不相等．满足条件的抛物线中，过原点的抛物线有30条？

Answer 1

分析 由题意，c=0，利用排列知识，即可得出结论．

解答 解：由题意，c=0，
∵集合M={-2，-1，0，1，2，3，4}，a，b，c∈M，且a，b，c两两不相等，
∴过原点的抛物线有${A}_{6}^{2}$=30条．
故答案为：30．

点评 本题考查排列知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．