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    【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．求证：DE2=DADB．

    【答案】证明：连接OF．
    因为DF切⊙O于F，所以∠OFD=90°．
    所以∠OFC+∠CFD=90°．
    因为OC=OF，所以∠OCF=∠OFC．
    因为CO⊥AB于O，所以∠OCF+∠CEO=90°．
    所以∠CFD=∠CEO=∠DEF，所以DF=DE．
    因为DF是⊙O的切线，所以DF2=DBDA．
    所以DE2=DBDA．

    【解析】欲证DE2=DBDA，由于由切割线定理得DF2=DBDA，故只须证：DF=DE，也就是要证：∠CFD=∠DEF，这个等式利用垂直关系通过互余角的转换即得．

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    A.1200元
    B.2400元
    C.3600元
    D.3800元

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    （1）求证：平面PAC⊥平面PAB；
    （2）若P为半圆周中点，求此时二面角P﹣AC﹣D的余弦值．

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    【题目】已知f(xy)＝f(x)＋f(y)．

    (1) 若x，y∈R，求f(1)，f(－1)的值； (2)若x，y∈R，判断y＝f(x)的奇偶性；

    (3)若函数f(x)在其定义域(0，＋∞)上是增函数，f(2)＝1，f(x)＋f(x－2)≤3，求x的取值范围。

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    【题目】如图①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．将△ABC沿BC边上的高AD折成一个如图②所示的四面体A﹣BCD，使得图②中的BC=11．

    （1）求二面角B﹣AD﹣C的平面角的余弦值；
    （2）在四面体A﹣BCD的棱AD上是否存在点P，使得 =0？若存在，请指出点P的位置；若不存在，请给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：

    5公里以内（含5公里），票价2元；

    5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意.

    （1）写出票价与里程之间的函数解析式；

    （2）根据（1）写出的函数解析式试画出该函数的图象.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】两个随机变量x，y的取值表为

    x

    0

    1

    3

    4

    y

    2.2

    4.3

    4.8

    6.7

    若x，y具有线性相关关系，且 = x+2.6，则下列四个结论错误的是（ ）
    A.x与y是正相关
    B.当x=6时，y的估计值为8.3
    C.x每增加一个单位，y增加0.95个单位
    D.样本点（3，4.8）的残差为0.56

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    【题目】已知点与点的距离比它的直线的距离小2．

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）是点轨迹上互相垂直的两条弦，问：直线是否经过轴上一定点，若经过，求出该点坐标；若不经过，说明理由．

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    【题目】记函数f(x)＝的定义域为集合A，函数g(x)＝在(0，＋∞)上为增函数时k的取值集合为B，函数h(x)＝x2＋2x＋4的值域为集合C.

    (1)求集合A，B，C；

    (2)求集合A∪(RB)，A∩(B∪C)．

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