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【题目】已知点Mxy)满足

1)求点M的轨迹E的方程;

2)设过点N(﹣10)的直线l与曲线E交于AB两点,若OAB的面积为O为坐标原点).求直线l的方程.

【答案】(1)(2)

【解析】

1)根据几何意义可知,点满足动点到定点的距离和为,且,所以点满足椭圆的定义,写出轨迹方程;(2)首先分直线轴垂直和轴不垂直两种情况讨论,当斜率存在时,与椭圆方程联立,设交点,根据条件可知 ,即,利用根与系数的关系求,即得直线的方程.

解:(1)由已知,动点到点的距离之和为

,所以动点的轨迹为椭圆.,所以

所以动点的轨迹的方程为.

2)当直线轴垂直时,,此时

,不满足条件.

当直线轴不垂直时,设直线的方程为

所以.

.

所以,则,所以

所以直线的方程为

练习册系列答案
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80分到89

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满意度等级

不满意

基本满意

满意

非常满意

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