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已知ABCD为四面体,O为△BCD内一点(如图),则=(++)是O为△BCD的重心的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
C
若O是△BCD的重心,则=+=+×(+)
=+(+)=+(-+-)=(++),若=(++),
-+-+-=0,
++=0.
设BC的中点为P,则-2+=0,
=-2,即O为△BCD的重心.
练习册系列答案
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给出下列六个命题:
①两个向量相等,则它们的起点相同,终点相同;
②若|a|=|b|,则ab
③若,则A、B、C、D四点构成平行四边形;
④在?ABCD中,一定有
⑤若mnnp,则mp
⑥若abbc,则ac.
其中错误的命题有________.(填序号)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,若∠A=120°,=-1,则||的最小值是(  )
A.B.2C.D.6

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出下列命题:
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②在△ABC中,已知;
③在边长为1的正方形ABCD内随机取一点M,MA<1的概率为于
④若命题p是::对任意的,都有sinx≤1,则为:存在,使得sinx > 1.
其中所有真命题的序号是____

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在长江南岸渡口处,江水以12.5km/h的速度向东流,渡船的速度为25km/h.渡船要垂直地渡过长江,则航向为    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为(  )
A.B.2C.5D.10

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A.A,B,DB.A,B,C
C.B,C,DD.A,C,D

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在中,,若,则(   )
A.B.C.D.

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