精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设有两个命题:①关于x的不等式mx2+1>0的解集是R;②函数f(x)=logmx是减函数,如果这两个命题有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是   
【答案】分析:对①先对方程类别讨论,分m=0和m≠0,使不等式解集为R,求出m的范围;在由②利用对数函数的性质可求出此处的m的范围,然后利用复合命题的真值表即可求出
解答:解析:①关于x的不等式mx2+1>0的解集为R,则m≥0;
②函数f(x)=logmx为减函数,则0<m<1.
①与②有且只有一个正确,分两类
则m的取值范围是m=0或m≥1.
故答案为m=0或m≥1.
点评:此题重点考查了复合命题的真假判断表,另外还考查了对数函数的性质,对于①还考查了学生的分类讨论的思想
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

设有两个命题:①关于x的不等式mx2+1>0的解集是R;②函数f(x)=logmx是减函数,如果这两个命题有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设有两个命题:
①关于x的不等式x2+mx+1>0的解集是R,
②函数f(x)=logmx是减函数.
如果这两个命题中有且只有一个真命题,则实数m的取值范围是
(-2,0]∪[1,2)
(-2,0]∪[1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设有两个命题:
①“关于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R”;
②“函数f(x)=(2a2+a+1)x是R上的减函数”. 若命题①和②中至少有一个是真命题,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2015届辽宁沈阳二中高二12月月考文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

设有两个命题:①关于的不等式的解集是R;②函数是减函数,如果这两个命题中有且只有一个是真命题,则实数的取值范围是          

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案