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    （几何证明选讲）如图，半径是数学公式的⊙O中，AB是直径，MN是过点A的⊙O的切线，AC，BD相交于点P，且∠DAN=30°，CP=2，PA=9，又PD＞PB，则线段PD的长为________．

    6
    分析：根据MN切圆O与A点，得到弦切角∠DAN=∠B=30°，再用直径AB得到直角三角形ADB，计算出BD长等于9，最后利用相交弦定理得到PB•PD=PC•PA=18，从而得到线段PD的长．
    解答：∵AB是⊙O的直径，
    ∴AD⊥DB
    又∵直线MN与圆O相切于点A
    ∴∠B=∠DAN=30°
    ∴Rt△ADB中，AD=AB=，BD=AB=9
    ∵⊙O的弦AC、BD交于P点
    ∴PA•PC=PB•PD
    设PD长为x，得2×9=x（9-x）
    解之，得x=3或6
    ∵PD＞PB
    ∴x=6
    故答案为6
    点评：本题考查了弦切角、与圆有关的比例线段的相关知识，属于中档题．解题时应该充分利用直径AB这个条件，化难为易．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选修4-1：几何证明选讲）
    如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，PD=1，BD=8，求线段BC的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲）如图，AB、CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的中垂线，已知AB=10，CD=8，则线段AC的长度为
    4
    		5
    4
    		5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）几何证明选讲：如图，CB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A为切点，AP与CB的延长线交于点P，若PA=8，PB=4，求AC的长度．
    （2）坐标系与参数方程：在极坐标系Ox中，已知曲线C1：ρcos(θ+
    π
    4
    )    =
    		2
    2
    与曲线C2；ρ=1相交于A、B两点，求线段AB的长度．
    （3）不等式选讲：解关于x的不等式|x-1|+a-2≤0（a∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-1：几何证明选讲．
    如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD、CGE都是⊙O的割线，已知AC=AB．证明：
    （1）AD•AE=AC2；
    （2）FG∥AC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）（几何证明选讲）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，CD⊥AB，垂足为D，且AD=5DB，设∠COD=θ，则tanθ的值为
    		5
    2
    		5
    2
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）圆O1和圆O2的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为
    x-y-2=0
    x-y-2=0
    ．
    （3）（不等式选讲）若不等式|3x-b|＜4的解集中的整数有且仅有0，1，2，则b的取值范围是
    （2，4）
    （2，4）
    ．

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