设公差为的等差数列的前项和为,若,,则当取最大值时,的值为 .
科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分14分)已知函数(为常数,),且数列是首项为,公差为的等差数列.
(1)若,当时,求数列的前项和;
(2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学 题型:填空题
设为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足,
则的取值范围是__________________ .
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科目:高中数学 来源:2014届浙江省高一下学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
(1)若,求及;
(2)求d的取值范围.
【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中,利用和已知的,得到结论
第二问中,利用首项和公差表示,则方程是一个有解的方程,因此判别式大于等于零,因此得到d的范围。
解:(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足
所以
(2)因为
得到关于首项的一个二次方程,则方程必定有解,结合判别式求解得到
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