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设公差为的等差数列的前项和为,若,则当取最大值时,的值为          .

 

【答案】

9

【解析】

试题分析:因为等差数列的公差满足,所以是递减数列.又.为负数. ,即,.,,.即时,.所以当时,取最大值.

考点:等差数列的性质、等差数列的前n项和

 

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科目:高中数学 来源:2014届江苏省高三年级第一次调研考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题

设公差为的等差数列的前项和为,若,则当取最大值时,的值为        .

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数为常数,),且数列是首项为,公差为的等差数列.

(1)若,当时,求数列的前项和

(2)设,如果中的每一项恒小于它后面的项,求的取值范围.

 

 

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科目:高中数学 来源:2010年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)理科数学 题型:填空题

 

为实数,首项为,公差为的等差数列的前项和为,满足

的取值范围是__________________ .

 

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科目:高中数学 来源:2014届浙江省高一下学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足

(1)若,求;

(2)求d的取值范围.

【解析】本试题主要考查了数列的求和的运用以及通项公式的运用。第一问中,利用和已知的,得到结论

第二问中,利用首项和公差表示,则方程是一个有解的方程,因此判别式大于等于零,因此得到d的范围。

解:(1)因为设为实数,首项为,公差为的等差数列的前n项和为,满足

所以

(2)因为

得到关于首项的一个二次方程,则方程必定有解,结合判别式求解得到

 

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