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    在矩形ABCD中，AB=
    		3
    ，BC=1，E是CD上一点，且
    AE
    •
    AB
    =1    ，则
    AE
    •
    AC
    的值为（　　）
    A．3B．2C．
    		3
    2
    		D．
    		3
    3

    设
    DE
    =λ
    DC
    ，即
    DE
    =λ
    AB

    ∵
    AE
    =
    AD
    +
    DE
    =
    AD
    +λ
    AB

    ∴
    AE
    •
    AB
    =1    即（
    AD
    +λ
    AB
    ）
    AB
    =1
    ∵AD、AB互相垂直，可得
    AD
    •
    AB
    =0
    ∴（
    AD
    +λ
    AB
    ）
    AB
    =λ
    AB
    2    =3λ=1，解之得λ=
    1
    3

    由此可得
    DE
    =
    1
    3
    AB
    ，
    AE
    =
    AD
    +
    1
    3
    AB

    ∵
    AC
    =
    AD
    +
    AB

    ∴
    AE
    •
    AC
    =（
    AD
    +
    1
    3
    AB
    ）（
    AD
    +
    AB
    ）=
    AD
    2    +
    4
    3
    AD
    •
    AB
    +
    1
    3
    AB
    2    =12+
    1
    3
    ×(
    		3
    )2    =2
    故选：B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    点P是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的底面A1B1C1D1上一点，则
    PA
    •
    PC1
    的取值范围是（　　）
    A．[-1，-
    1
    4
    ]    		B．[-
    1
    2
    ，-
    1
    4
    ]    		C．[-1，0]D．[-
    1
    2
    ，0]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(cosx，4sinx-2)，
    b
    =(8sinx，2sinx+1)    ，x∈R，设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（sinx+cosx，2），
    b
    =（1，sinxcosx），设f（x）=
    a
    •
    b
    ，x∈[0，
    π
    2
    ]，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中正确的是（　　）
    （1）（λ•
    a
    ）•
    b
    =λ•（
    a
    b
    ）=
    a
    •（λ
    b
    ）
    （2）|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |
    （3）（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）
    （4）（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ．
    A．（1）（3）B．（2）（4）C．（1）（4）D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若向量
    a
    与
    b
    的夹角为60°，|
    b
    |=4，(
    a
    +2
    b
    )．(
    a
    -3
    b
    )=-72    ，则向量
    a
    的模为（　　）
    A．2B．4C．6D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线x+y+m=0与圆x2+y2=4交于不同的两点A，B，O是坐标原点，
    |OA
    +
    OB
    |≥|
    AB
    |    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-2，2]B．[2，2
    		2
    )∪(-2
    		2
    ，-2]
    C．(-2
    		2
    ，-2]    		D．[2，2
    		2
    )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量，，则（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，向量，则的最大值是                   。

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