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如果函数y=f(x)的图象关于y轴对称,且f(x)=(x-2008)2+1(x≥0),则f(x)(x<0)的表达式为
 
考点:函数解析式的求解及常用方法
专题:函数的性质及应用
分析:函数y=f(x)的图象关于y轴对称,所以该函数时偶函数,则可以设x<0,然后-x>0,代入f(x)当x>0时的解析式,结合奇偶性求出x<0时的f(x),则问题可解.
解答: 解;由题意函数f(x)的图象关于y轴对称,所以该函数是偶函数,
所以f(-x)=f(x),设x<0,则-x>0,又因为f(x)=(x-2008)2+1(x≥0)
所以f(x)=f(-x)=(-x-2008)2+1=(x+2008)2+1(x<0)
故答案为:f(x)=(x+2008)2+1(x<0)
点评:本题考查了偶函数的几何性质,以及利用转化思想求解析式的方法.注意结果表达时勿忘定义域.
练习册系列答案
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下列各组对象构成集合的是(  )
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3
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(1)把程序框图补充完整:
 
 
 
 
(2)写出程序.

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π
4
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