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    证明函数在区间(0，1]上是减函数。
    证明：任取，且，
    则，
    ，
    ∴，
    ∴，即，
    所以，函数在区间上是减函数。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，f(x)=
    xx2+1
    ．
    （1）求f（0），f（-1）；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省连云港市东海高级中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，．
    （1）求f（0），f（-1）；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省扬州市高一（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，．
    （1）求f（0），f（-1）；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且x∈[-1，0]时，f(x)=
    x
    x2+1
    ．
    （1）求f（0），f（-1）；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

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    科目：高中数学 来源：江苏月考题 题型：解答题

    已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，且x∈[﹣1，0]时，．
    （1）求f（0），f（﹣1）；
    （2）求函数f（x）的表达式；
    （3）判断并证明函数在区间[0，1]上的单调性．

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