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    函数数学公式在x=-3处不连续，且数学公式存在，则a+b的值等于


    1. A.
      -3
    2. B.
      6
    3. C.
      6
    4. D.
      -6
    B
    分析：由函数在x=-3处不连续，知b=-3．再由存在，知a=9，由此可知a+b的值．
    解答：∵函数在x=-3处不连续，
    ∴b=-3．
    ∵存在，
    ∴存在，
    ∴a=9，∴a+b=9-3=6．
    故选B．
    点评：本题考查极限的性质及运算，解题时要结合题设条件注意公式的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．
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    根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 y=-x2+2x+
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    ．
    （1）喷出的水流距水面的最大高度是多少？
    （2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
    （3）若水流喷出的抛物线形状与（2）相同，喷头距水面0.35米，水池的面积为12.25π平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最大高度达到多少米？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分）已知，，

    （1）若f(x)在处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；

    （2）如右图所示，若函数的图象在连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在使得？（用含有a,b,f(a),f(b)的表达式直接回答）

    （3）利用（2）证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4.

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    科目：高中数学 来源：2006年高考第一轮复习数学：9.11 多面体与正多面体（解析版） 题型：解答题

    某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水．连喷头在内，柱高0.8m．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图（1）所示．

    根据设计图纸已知：如图（2）中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系式是 ．
    （1）喷出的水流距水面的最大高度是多少？
    （2）如果不计其他因素，那么水池半径至少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？
    （3）若水流喷出的抛物线形状与（2）相同，喷头距水面0.35米，水池的面积为12.25π平方米，要使水流最远落点恰好落到水池边缘，此时水流最大高度达到多少米？

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：解答题

    已知f(x)=x3-2x2+cx+4，g(x)=ex-e2-x+f(x)，
    (1)若f(x)在x=1+处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；
    (2)如下图所示，若函数y=f(x)的图象在[a，b]上连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈(a，b)使得f′(c)=？[用含有a，b，f(a)，f(b)的表达方式直接回答，不需要写猜想过程]
    (3)利用(2)证明：函数y=g(x)图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4。

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