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    已知二次函数满足条件：① ;  ② 的最小值为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）设数列的前项积为，且，求数列的通项公式；

    （3）在（2）的条件下, 若是与的等差中项, 试问数列中第几项的值最小? 求出这个最小值.

    解：(1) 由题知:  , 解得 , 故.…………4分

    (2)  , ,

    , 

    又满足上式.   所以. ………………9分（验证a11分）

    (3) 若是与的等差中项, 则,

    从而,    得. 

    因为是的减函数, 所以

    当, 即时, 随的增大而减小, 此时最小值为;

    当, 即时, 随的增大而增大, 此时最小值为. 

    又, 所以, 即数列中最小, 且.……16分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年华师一附中期中检测文）（12分）

    已知二次函数满足条件：

    ①对任意，均有；②函数的图象与直线相切

    （I）求函数的解析式；

       （II）当且仅当时，恒成立，试求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数满足条件，且方程有等根。

    （1）求函数的解析式；

    （2）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分15分）已知二次函数满足条件:① ;  ② 的最小值为.

      (1) 求函数的解析式;   (2) 设数列的前项积为, 且, 求数列的通项公式;    (3) 在(2)的条件下, 求数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源：2015届江西省高一10月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；（2）求在上的最大和最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2013届海南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知二次函数满足条件，及.

    （1）求的解析式；

    （2）求在上的最值.

     

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