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    设函数f（x）=2sin（
    π
    2
    x+
    π
    5
    ）．若对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则|x1-x2|的最小值为 ______．
    函数f（x）=2sin（
    π
    2
    x+
    π
    5
    ）的周期T=
    2π
    π
    2
    =4，
    对任意x∈R，都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，
    说明f（x1）取得最小值，
    f（x2）取得最大值，|x1-x2|min=
    T
    2
    =2．
    故答案为：2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）已知函数f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

    (1)求数列{a}的通项公式；(2)已知数列{b}中，对任意n∈N*都有ba =1成立，设S为数列{b}的前n项和，证明：2S<1;(3)在点列A(2n,a)中是否存在两点A,A(i,j∈N*)，使直线AA的斜率为1？若存在，求出所有的数对（i,j）；若不存在，请说明理由.

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