分析 (1)由不等式可得 x2-2x>3 ①或x2-2x<-3 ②,分别求得①②的解集,再取并集,即得所求.
(2)由原不等式可得 $\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{0<x-2+x<4}\end{array}\right.$③,或$\left\{\begin{array}{l}{x-2<0}\\{0<2-x+x<4}\end{array}\right.$ ④.分别求得③④的解集,再取并集,即得所求.
解答 解:(1)∵|x2-2x|>3,∴x2-2x>3 ①或x2-2x<-3 ②.
解①求得:x<-1或x>3,解②求得:x∈∅,
故原不等式的解集为{x|x<-1或x>3}.
(2)∵0<|x-2|+x<4,∴$\left\{\begin{array}{l}{x-2≥0}\\{0<x-2+x<4}\end{array}\right.$③,或$\left\{\begin{array}{l}{x-2<0}\\{0<2-x+x<4}\end{array}\right.$ ④.
解③求得2≤x<3,解④求得x<2.
综上可得,原不等式的解集为{x|x<3}.
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法,体现了等价转化和分类讨论的数学思想,属于基础题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -$\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{3}{5}$ | C. | $-\frac{4}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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A. | 相切 | B. | 相交 | C. | 相离 | D. | 与k的值有关 |
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