Question

【题目】摩拜单车和小黄车等各种共享单车的普及给我们的生活带来了便利.已知某共享单车的收费标准是:每车使用不超过1小时（包含1小时）是免费的,超过1小时的部分每小时收费1元（不足1小时的部分按1小时计算,例如:骑行2.5小时收费2元）.现有甲、乙两人各自使用该种共享单车一次.设甲、乙不超过1小时还车的概率分别为1小时以上且不超过2小时还车的概率分别为两人用车时间都不会超过3小时.

（Ⅰ）求甲乙两人所付的车费相同的概率;

（Ⅱ）设甲乙两人所付的车费之和为随机变量求的分布列及数学期望

Answer 1

【答案】（Ⅰ）见解析；（Ⅱ）见解析.

【解析】试题分析：（1）同题意可知所付费用相同即为0,2,4元，即相互独立事件同时发生的概率。（2）甲乙两个所付费用之和为 可为0,2,4,6,8, 分清楚每个情况分成多少种互斥事件，再根据相互独立事件同时发生求得每一类概率。

试题解析：（Ⅰ）所付费用相同即为0,2,4元.

设付0元为

付2元为

付4元为

（Ⅱ）设甲乙两个所付费用之和为 可为0,2,4,6,8,

随机变量的分布列是:

数学期望.