Question

11、一个长方体的长、宽、高之比为2：1：3，全面积为88cm²，则它的体积为

48

cm³．

Answer 1

分析：长方体的全面积=2（长×宽+长×高+宽×高）；长方体的体积=长×宽×高；由长、宽、高之比为2：1：3和全面积，求出长，宽，高；得出体积．

解答：解：由长方体的长、宽、高之比为2：1：3，不妨设长、宽、高分别为2x，x，3x；则
长方体的全面积为：2（2x•x+2x•3x+x•3x）=2×11x²=88，∴x=±2，这里取x=2；
所以，长方体的体积为：V=2x•x•3x=4×2×6=48．
故答案为：48

点评：本题考查了长方体的全面积和体积公式的应用，是基础题．