精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知直线l:x-2y-1=0,直线l1过点(-1,2).
(1)若l1⊥l,求直线l1与l的交点坐标;
(2)若l1∥l,求直线l1的方程.
考点:直线的一般式方程与直线的垂直关系,直线的一般式方程与直线的平行关系
专题:直线与圆
分析:(1)由l1⊥l,可设直线l1的方程为2x+y+m=0,把点(-1,2)代入可得-2+2+m=0,解得m,联立直线方程即可得出交点.
(2)由l1∥l,直线l1的方程为x-2y+n=0,把点(-1,2)代入即可得出.
解答: 解:(1)∵l1⊥l,∴可设直线l1的方程为2x+y+m=0,把点(-1,2)代入可得-2+2+m=0,解得m=0.∴直线l1的方程为2x+y=0.
联立
2x+y=0
x-2y-1=0
,解得
x=
1
5
y=-
2
5
,∴交点为(
1
5
,-
2
5
)

(2)∵l1∥l,∴直线l1的方程为x-2y+n=0,
把点(-1,2)代入可得-1-4+n=0,解得n=5.
∴直线l1的方程为x-2y+5=0.
点评:本题考查了相互垂直、平行的直线斜率之间的关系、直线的交点,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=sinx与y=x的交点个数为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若1<x<10,那么(lgx)2,lgx2,lg(lgx)的大小顺序是(  )
A、(lgx)2<lg(lgx)<lgx2
B、(lgx)2<lgx2<lg(lgx)
C、lgx2<(lgx)2<lg(lgx)
D、lg(lgx)<(lgx)2<lgx2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(b-2)2
=2-b,则实数b的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

计算:
327
+(
3
-1)
2
-(
1
2
)
-1
+
4
3
+1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

sin45°cos15°-cos45°sin15°=(  )
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
2
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线a,平面α,β,且a?α,则“a⊥β”是“α⊥β”的(  )
A、充要条件
B、充分不必要条件
C、必要不充分条件
D、既不充分也不必要条件

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
32x
3+32x
,求f(
1
101
)+f(
2
101
)+…+f(
100
101
)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①经过点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;
②经过定点 A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示;
③经过任意两个不同点 P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程
x-x1
x2-x1
=
y-y1
y2-y1
表示;
④不经过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1
表示.
其中真命题的个数是(  )
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

同步练习册答案