Question

有下列命题：①ax²+bx+c=0是一元二次方程（a≠0）；②空集是任何集合的真子集；③若a∈R，则a²≥0；④若a，b∈R且ab＞0，则a＞0且b＞0．其中真命题的个数有（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：①a≠0时，ax²+bx+c=0是一元二次方程；②空集是任何非空集合的真子集；③若a∈R，由于任何一个实数的平方为非负数；④若a，b∈R且ab＞0，则a，b同号，故可判断命题的真假．

解答：解：由题意，①a≠0时，ax²+bx+c=0是一元二次方程，①为真命题；
②空集是任何非空集合的真子集，故②为假命题；
③若a∈R，由于任何一个实数的平方为非负数，则a²≥0，故③为真命题；
④若a，b∈R且ab＞0，则a，b同号，故④为假命题．
所以真命题为：①③
故选B．

点评：本题重点考查命题的真假判断，解题的关键是对每个命题一一加以判断，属于基础题．