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    一架飞机从马来西亚吉隆坡飞往中国北京，两地相距4500km．飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成30°角的方向飞行，飞行到途中，再沿与原来的飞行方向成45°角的方向继续飞行直到终点．这样飞机的飞行路程比原来的路程4500km远了多少？（参考数据：
    		3
    ≈1.73，
    		2
    ≈1.41，要求在结果完全化简后再代入参考数据运算，结果保留整数）
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：在△ABC中，由正弦定理，求出BC，AC，即可得出结论．
    解答： 解：在△ABC中，由正弦定理有
    BC
    sin30°
    =
    AC
    sin45°
    =
    4500
    sin105°
    …（3分）
    即BC=
    9000
    		6
    +
    		2
    =2250(
    		6
    -
    		2
    )    ，
    AC=
    9000
    		2
    		6
    +
    		2
    =4500(
    		3
    -1)    …（8分）
    所以BC+AC=2250(2+
    		2
    )(
    		6
    -
    		2
    )≈    5601km        …（10分）
    这样飞机的飞行路程比原来的路程远了5601-4500=1101（km）．…（12分）
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查正弦定理，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知条件p：x=2，条件q：（x-2）（x-3）=0，则p是q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    ax+b
    1+x2
    是定义在（-1，1）上的奇函数，且f（
    1
    3
    ）=
    3
    5
    ．
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式f（t-1）+f（2t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若1＜x＜3，x2-5x+3+a=0
    （1）方程有解时a的最大值为
     
    ；
    （2）方程有两个不同解时a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，半径为30cm的圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料OABC，其中点B在圆弧上，点A，C在两半径上，现将此矩形材料卷成一个以AB为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），设OB与矩形材料的边OA的夹角为θ，圆柱的体积为Vcm3．
    （Ⅰ）求V关于θ的函数关系式，并写出定义域；
    （Ⅱ）求圆柱形罐子体积V的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若奇函数f（x）在[2，5]上是增函数，且最小值是3，则它在[-5，-2]上是（　　）
    A、增函数且最小值是-3
    B、增函数且最大值是-3
    C、减函数且最大值是-3
    D、减函数且最小值是-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．
    （Ⅰ）若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n∈N）的函数解析式；
    （Ⅱ）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：
    日需求量14151617181920
    频数10201616151310
    若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润X（单位：元）的分布列与数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（2x+
    π
    3
    ）是由f（x）=sin2x的图象经过怎样的平移变换得到的（　　）
    A、向右平移
    π
    6
    个单位
    B、向左平移
    π
    6
    个单位
    C、向右平移
    π
    3
    个单位
    D、向左平移
    π
    3
    个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设直线l：x-y+m=0与抛物线C：y2=4x交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点，则△ABF的重心G的轨迹的普通方程为
     
    ．

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