Question

18．口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，事件A=“取出的两球同色”，B=“取出的2球中至少有一个黄球”，C=“取出的2球至少有一个白球”，D=“取出的两球不同色”，E=“取出的2球中至多有一个白球”．下列判断中正确的序号为①．
①A与D为对立事件；②B与C是互斥事件；③C与E是对立事件：④P（CUE）=1；⑤P（B）=P（C）．

Answer 1

分析 在①中，由对立事件定义得A与D为对立事件；有②中，B与C有可能同时发生；在③中，C与E有可能同时发生；在④中，P（CUE）≤1；在⑤中C≠B，从而P（B）≠P（C）．

解答 解：∵口袋里装有1红，2白，3黄共6个形状相同小球，从中取出2球，
事件A=“取出的两球同色”，B=“取出的2球中至少有一个黄球”，
C=“取出的2球至少有一个白球”，D=“取出的两球不同色”，E=“取出的2球中至多有一个白球”，
∴①由对立事件定义得A与D为对立事件，故①正确；
②B与C有可能同时发生，故B与C不是互斥事件，故②错误；
③C与E有可能同时发生，不是对立事件，故③错误；
④C与E不是对立事件，从而P（C∪E）≤1，故④错误；
⑤C≠B，从而P（B）≠P（C），故⑤错误．
故答案为：①．

点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件、互斥事件等基本概念的合理运用．