Question

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：）获得身高数据的茎叶图如下：
 
（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高。
（2）计算甲班的样本方差。
（3）现从甲乙两班同学中各随机抽取一名身高不低于的同学，求至少有一名身高大于的同学被抽中的概率。

Answer 1

（1）乙班的平均身高较高
(2)
(3)

试题分析：解：（1）


∴乙班的平均身高较高。
（2）

（3）从甲乙两班同学中随机抽取两名身高不低于的同学
共有9种不同的取法：
，，，，，
 ，，，，
设表示随机事件“抽到至少有一名身高大于的同学”，则中的基本事件有5个，
， ，，，
故，所求概率为，
点评：主要是考查了茎叶图以及数据的平均值和方差以及古典概型的概率的运用，属于中档题。