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    20．若f（x）=7x2-3x+1，则f（x+h）-f（x）等于（　　）
    A．7h2-hB．14xh-6x+2C．xh+h2+hD．h（14x+7h-3）

    分析 f（x+h）-f（x）=（7（x+h）2-3（x+h）+1）-（7x2-3x+1），化简即可．

    解答 解：∵f（x）=7x2-3x+1，
    ∴f（x+h）-f（x）
    =（7（x+h）2-3（x+h）+1）-（7x2-3x+1）
    =（7x2+14xh+7h2-3x-3h+1）-（7x2-3x+1）
    =7h2+14xh-3h
    =h（14x+7h-3），
    故选：D．

    点评 本题考查了函数的解析式的简单应用．

    练习册系列答案
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    10．三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC且PA=2，△ABC是边长为$\sqrt{3}$的等边三角形，则该三棱锥外接球的表面积为（　　）
    A．$\frac{4π}{3}$B．4πC．8πD．20π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．关于直线a，b有下列四个命题：
    ①过直线a有且只有一个平面β．使b∥β；
    ②过直线a有且只有一平面β．使b⊥β；
    ③在空间存在平面β，使得a∥β，b∥β；
    ④在空间不存在平面β，使a⊥β，b⊥β．
    其中，正确的命题的序号是③（把所有正确序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．已知直线a，b，平面α，β，若a?α，b?β，则“a与b相交”是“α与β相交”的充分不必要条件条件．

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    15．如图1，△ABC，AB=AC=4，∠BAC=$\frac{2π}{3}$，D为BC的中点，DE⊥AC，沿DE将△CDE折起至△C′DE，如图2，且C′在面ABDE上的投影恰好是E，连接C′B，M是C′B上的点，且C′M=$\frac{1}{2}$MB．
    （1）求证：AM∥面C′DE；
    （2）求三棱锥B-AMD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．记区间[a，b]的长度为b-a，已知A=[a，a+$\frac{2}{3}$]，B=[b-$\frac{3}{4}$，b]，A，B⊆[0，1]，则A∩B长度的最小值为$\frac{5}{12}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知tan$\frac{π}{12}$=a，则sin$\frac{61π}{12}$=（　　）
    A．-$\frac{1}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$B．$\frac{1}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$C．$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$D．-$\frac{a}{\sqrt{1+{a}^{2}}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）在（0，$\frac{π}{2}$）单调递增，则ω的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]B．[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{4}$]C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．化简下列各式
    （1）tanα（cosα-sinα）+$\frac{sinα（sinα+tanα）}{1+cosα}$； 
    （2）$\frac{{\sqrt{1-2sin{{130}°}cos{{130}°}}}}{{sin{{130}°}+\sqrt{1-{{sin}^2}{{130}°}}}}$．

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