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一艘船向正北方向航行,看见正西方有两个灯塔恰好与它在一条直线上,两塔相距10海里,继续航行半小时后,看见一塔在船的南偏西60°,另一塔在船的南偏西45°,则船速(海里/小时)是(  )
A.5B.5
3
C.10D.10
3
+10
如图所示:
船初始位置为O点,半小时后到C点,
由题意知∠CBO=45°,∠CAB=30°,AB=10,∠ACB=15°,
在△ABC中,由正弦定理得,
AB
sin15°
=
CB
sin30°
,即
10
6
-
2
4
=
CB
1
2
,解得CB=5(
6
+
2
),
在Rt△CBD中,CO=BC•sin45°=5(
6
+
2
)•
2
2
=5(
3
+1),
则船速v=
CO
0.5
=5(
3
+1)×2=10
3
+10,
故选D.
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在△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,且满足2acosB=bcosC+ccosB.
(I)求角B的大小;
(II)求函数f(A)=2sin2(A+
π
4
)-cos(2A+
π
6
)
的最大值及取得最大值时的A值.

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在△ABC中,角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,若△ABC的周长为
2
+1
,且sinA+sinB=
2
sinC

(1)求边AB的长;
(2)若△ABC的面积为
1
6
sinC
,求角C的度数.

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△ABC中,∠A、∠B的对边分别为a、b,a=7,b=14,且∠A=30°,那么满足条件的△ABC(  )
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其面积S△ABC=12
3
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,a:b:c=sinA:sinB:sinC.若A=30°,B=60°,则a:b:c=(  )
A.1:
3
:2
B.1:2:4C.2:3:4D.1:
2
:2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,已知a=
2
,b=
3
,B=60°,则角A等于(  )
A.45°B.135°C.45°或135°D.60°或120°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三角形ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一个解的是(   )
A.b=7,c=3,C=300B.b=5,c= ,B=450
C.a=6,b= ,B=600D.a=20,b=30,A=300

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