在
中，角
、
、
所对应的边为
、
、
.
（1）若
，求的值；
（2）若
，且的面积
，求
的值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）在等式中利用差角公式化简求出
的值，从而求出角的值；（2）解法1是先求出
的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，再利用余弦定理最终得到与的等量关系，最后利用正弦定理求出
的值；解法2是是先求出的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，再利用余弦定理最终得到与的等量关系，通过观察三者之间的等量关系发现、、三者满足勾股定理，最后在直角三角形中求出的值；解法3是先求出的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，再利用余弦定理最终得到与的等量关系，最后利用三角形的面积公式求出的值；解法4是先求出的值，借助三角形的面积公式得出与之间的等量关系，从而得出
与的等量关系，并利用
得出和
的值，最后利用
求出的值.
试题解析：（1）由
，得
，
，
，
，
，
；
（2）解法1：
，
，
，
由
，得
，
由余弦定理得：
，
，
由正弦定理得：
，即
，
.
解法2：，，，
由得，
由余弦定理得：，，
，
是直角三角形，角为直角，
；
解法3：，，，
由
得
由余弦定理得：，，
又
，得
，
；
解法4：，，，
由得，
由正弦定理得：
期末100分闯关海淀考王系列答案
小学能力测试卷系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图所示，扇形AOB,圆心角AOB的大小等于
，半径为2，在半径OA上有一动点C，过点C作平行于OB的直线交弧AB于点P.
（1）若C是半径OA的中点，求线段PC的长；
（2）设
,求
面积的最大值及此时
的值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a，b，c分别为
ABC的三个内角A，B，C的对边，向量
=(sinA，1)，
=(cosA，
)，且//．
(I)求角A的大小；
(II)若a=2，b=2
，求ABC的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝2cos2x―sin(2x―
).
（Ⅰ）求函数
的最大值，并写出取最大值时x的取值集合；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若f(A)＝
,b＋c＝2，求实数a的最小值。
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＋1＝
．
)＝
，求sinA的值．
中，
分别为角
的对边，且
.
，
，且
.
时，求
; 
，求函数
的最值及相应的
的值.
的值
＝
，
π＜x＜
π，求
的值．