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已知:Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n.求Sn
当n为正奇数时,
Sn=(1-2)+(3-4)+…+[(n-2)-(n-1)]+n
=-
n-1
2
+n
=
n+1
2

当n为正偶数时,
Sn=(1-2)+(3-4)+…+[(n-1)-n]
=-
n
2

综上知Sn=
n+1
2
(n为正奇数)
-
n
2
(n为正偶数)
练习册系列答案
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已知Sn是数列{an}的前n项和,an=Sn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)证明{an}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)已知Tn=a1+2a2+3a3+…+nan,求Tn

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已知:Sn=1-2+3-4+5-6+…+(-1)n+1•n.求Sn

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设Sn为数列{an}的前n项和,已知3Sn=an+1-2,若a2=1,则a6=(  )
A、512B、16C、64D、256

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已知,Sn=1+++…+,n∈N,用数学归纳法证明:>1+,n≥2,n∈N.

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