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    若a=(1,5,-1),b(-2,3,5).

    (1)若(ka+b)∥(a-3b),求k.

    (2)若(ka+b)⊥(a-3b),求k.

    分析:利用向量的坐标运算及向量共线和垂直的充要条件解题.

    解:(1)ka+b=(k-2,5k+3,-k+5),

    a-3b=(1+3×2,5-3×3,-1-3×5)=(7,-4,-16).

    ∵(ka+b)∥(a-3b),

    ∴

    (2)∵(ka+b)⊥(a-3b),

    ∴(k-2)×7+(5k+3)×(-4)+(-k+5)×(-16)=0.

    解得k=.

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    已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
    （1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值为
    2
    3
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求证：|
    b
    a
    |≤2
    （2）当b=4，c=
    3
    4
    时，对于给定的负数a，有一个最大的正数m（a），使得x∈[0，m（a）]时都有|f（x）|≤5，问a为何值时，m（a）最大，并求这个最大值m（a），证明你的结论．
    （3）若f（x）同时满足下列条件：①a＞0；②当|x|≤2时，有|f（x）|≤2；③当|x|≤1时，f（x）最大值为2，求f（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=ax+
    xx-1
    (x＞1)    ，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）求f（x）＞b恒成立的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    =(1，2)，
    b
    =(-3，1)    则2
    a
    -
    b
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•汕头一模）数列{an}的前n项和为Sn，存在常数A，B，C，使得an+Sn=An2+Bn+C对任意正整数n都成立．
    （1）若A=-
    1
    2
    ，B=-
    3
    2
    ，C=1，设bn=an+n，求证：数列{bn}是等比数列；
    （2）在（1）的条件下，cn=（2n+1）bn，数列{cn}的前n项和为Tn，证明：Tn＜5；
    （3）若C=0，{an}是首项为1的等差数列，若λ+n≤
    n
    i=1
    		1+
    2
    a
    2
    i
    +
    1
    a
    2
    i+1
    对任意的正整数n都成立，求实数λ的取值范围（注：
    n
    i=1
    xi    =x1+x2+…+xn）

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