分析 由已知推导出f(x+12)=f(x),f(x)是奇函数,f(3)=f(-3)=0,由此能求出f(2013).
解答 解:由f(x+6)+f(x)=2f(3),知f(x+12)+f(x+6)=2f(3),
两式相减,得f(x+12)=f(x)
由y=f(x-1)的图象关于点(1,0)对称,
知f(x-1)+f(1-x)=0,故f(x)是奇函数.
由f(x+6)+f(x)=2f(3),令x=-3,得f(3)=f(-3),
于是f(3)=f(-3)=0,
于是f(2013)=f(2013-12×167)=f(9)=f(-3)=0.
故答案为:0.
点评 本题考查函数值的求法,是基础题,解题时要注意函数的周期性、奇偶性的合理运用.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{3}{5}$ | B. | -$\frac{3}{5}$ | C. | $\frac{4}{5}$ | D. | -$\frac{4}{5}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2}{5}$ | B. | $\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{4}{25}$ | D. | $\frac{16}{25}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | b>a>c | C. | b>c>a | D. | c>b>a |
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com