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    平面外的两条平行直线，若其中一条直线平行于这个平面，求证：另一条直线也平行于这个平面．

    如图，a∥b，a∥α，bα，求证：b∥α．

    答案：
    解析：

    　　证明：过a作平面β，使β∩α＝c．因为a∥α，aβ，α∩β＝c，所以a∥c．因为a∥b，所以b∥c．又因为cα，bα，所以b∥α．

    　　点评：利用平行公理证明两条直线平行的关键是找出与这两条直线都平行的第三条直线．证明时要注意线面平行的判定定理与性质定理之间的相互转化．


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    下列命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．
    （要求：构造图形，写出已知，求证，并用数学语言证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面．

    如图，已知直线，平面，且，，，都在外．求证：．

     


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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修二2.3直线、平面垂直的判定及其性质练习卷（二） 题型：选择题

    下列命题正确的是(　)

    A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行

    B、平行于同一个平面的两条直线平行

    C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面

    D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省唐山市丰南一中高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列命题正确的是（ ）
    A．一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行
    B．平行于同一个平面的两条直线平行
    C．与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面
    D．平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行

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