（本小题12分）已知
等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为
.
（Ⅰ）如果该同学10所高校的考试都参加，试求恰有2所通过的概率；
（Ⅱ）假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为
元，该同学决定按顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试，试求该同学参加考试所需费用
的分布列及数学期望.
（1）
（2）
解析试题分析：．解（Ⅰ）因为该同学通过各校考试的概率均为
科目：高中数学
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题型：解答题
一家化妆品公司于今年三八节期间在某社区举行了为期三天的“健康使用化妆品知识讲座”．每位社区居民可以在这三天中的任意一天参加任何一个讨论，也可以放弃任何一个讲座（规定：各个讲座达到预先设定的人数时称为满座）．统计数据表明，各个讲座各天满座的概率如下表：
科目：高中数学
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题型：解答题
（本小题13分）已知关于x的一元二次函数
科目：高中数学
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（本小题满分12分）
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题型：解答题
（本小题满分13分）
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题型：解答题
（本题满分14分）
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题型：解答题
一个盒子中有5只同型号的灯泡，其中有3只合格品，2只不合格品。现在从中依次取出2只，设每只灯泡被取到的可能性都相同，请用“列举法”解答下列问题：
科目：高中数学
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题型：解答题
从一副扑克牌的红桃花色中取5张牌，点数分别为1、2、3、4、5，甲、乙两人玩一种游戏：
科目：高中数学
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题型：解答题
（本题12分）一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球．现从口袋中每次任取一球，每次取出不放回，连续取两次．问：
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区，所以该同学恰好通过2所高校自主招生考试的概率为
. ………………4分
（Ⅱ）设该同学共参加了
次考试的概率为
（
）.
∵
， ……………………6分
∴所以该同学参加考试所需费用的分布列如下：2 3 4 5 6 7 8 9 10 
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（1）求面膜使用讲座三天都不满座的概率；
洗发水讲座
洗面奶讲座
护肤霜讲座
活颜营养讲座
面膜使用讲座
3月8日
3月9日
3月10日
（2）设3月9日各个讲座满座的数目为
，求随机变量的分布列和数学期望．
，分别从集合P和Q中随机取一个数a和b得到数列
。
（1）若
，
，列举出所有的数对，并求函数
有零点的概率；
（2）若
，
，求函数在区间
上是增函数的概率。
有编号为l，2，3，…，
的个学生，入坐编号为1，2，3，…，的个座位．每个学生规定坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为
，已知
时，共有6种坐法．
（1）求的值；
（2）求随机变量的概率分布列和数学期望．
设a、b、c分别是先后掷一枚质地均匀的正方体骰子三次得到的点数.
（1）求使函数
在R上不存在极值点的概率；
（2）设随机变量
，求
的分布列和数学期望.
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束．
（Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
（Ⅱ）记试验次数为
，求的分布列及数学期望
．
（1）求第一次取到不合格品，且第二次取到的是合格品的概率；
（2）求至少有一次取到不合格品的概率。
甲先取一张牌，记下点数，放回后乙再取一张牌，记下点数.如果两个点数的和为偶数就算甲胜,否则算乙胜.
（Ⅰ）求甲胜且点数的和为6的事件发生的概率；
（Ⅱ）分别求出甲胜与乙胜的概率，判断这种游戏规则公平吗？
（1）取出的两只球都是白球的概率是多少？
（2）取出的两只球至少有一个白球的概率是多少？
同步练习册答案
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