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    5．已知函数f（x）=x3-3x，若过点A（0，16）且与曲线y=f（x）相切的切线方程为y=ax+16，则实数a的值是（　　）
    A．9B．6C．3D．-3

    分析 设出切点，求导函数可得切线斜率，由切线方程，从而可求实数a的值．

    解答 解：函数f（x）=x3-3x的导数为f′（x）=3x2-3，
    设切点为（m，n），则切线的斜率为3m2-3，
    由切线方程y=ax+16，可得a=3m2-3，
    又m3-3m=n=am+16，
    解方程可得a=9，m=-2．
    故选A．

    点评 本题考查利用导数求曲线的切线方程，考查导数的几何意义，正确确定切点和求导是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．-3B．3C．-1D．1

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    16．一个口袋里装有三个大小、颜色相同的乒乓球，分别标记有数字1，2，3，不放回的摸3次．每次摸出1个，将摸到的乒乓球上的数字依次记为a，b，c．
    （1）求“摸到的乒乓球上的数字满足a≤b≤c”的概率；
    （2）求“摸到的乒乓球上的数字满足a+b≤4”的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．三棱锥S-ABC中，SA⊥平面ABC，SA和等边△ABC边长均等于a，则该三棱锥的外接球表面积等于（　　）
    A．$\frac{7π{a}^{2}}{12}$B．$\frac{7π{a}^{2}}{3}$C．4a2πD．12a2π

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    20．已知数列{an}，{bn}满足a1=1，an=3an-1+2n-1（n≥2，n∈N*），bn=an+2n（n∈N*），
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=ex（x-a-1）-$\frac{{x}^{2}}{2}$+ax（a＞0）
    （1）讨论f（x）的单调性：
    （2）若x≥0时，f（x）+4a≥0，求正整数a的值．参考值e2≈7.389，e3≈20.086．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．2015年7月16日，电影《捉妖记》上映，上映至今全国累计票房已超过20亿，某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场次的100名观众中随机调查了20名观众，已知抽到的观众年龄可分成5组：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示．
    （1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图，并估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数；
    （2）现在从年龄属于[25，30）和[40，45）的两组中随机抽取2人，求他们属于同一年龄组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{（2n）^{2}}{（2n-1）×（2n+1）}$，那么数列{an}的前n项和Sn=n+$\frac{n}{2n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．将n封投入m个信封，其中n封信恰好投入同一个信箱的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{{m}^{n}}$B．$\frac{1}{{n}^{m}}$C．$\frac{1}{{m}^{n-1}}$D．$\frac{1}{{n}^{m-1}}$

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