Question

14．设P，Q是两个集合，定义集合P-Q={x|x∈P，x∉Q}为P，Q的“差集”，已知$P=\left\{{x|1-\frac{2}{x}＜0}\right\}$，Q={x||x-2|＜1}，那么Q-P等于（　　）

• A． {x|0＜x＜1}
• B． {x|0＜x≤1}
• C． {x|1≤x＜2}
• D． {x|2≤x＜3}

Answer 1

分析 先解出集合P，Q，根据集合P-Q的定义即可求出Q-P．

解答 解：解$1-\frac{2}{x}＜0$得，0＜x＜2；
∴P={x|0＜x＜2}，且Q={x|1＜x＜3}；
∴Q-P={x∈Q，x∉P}={x|2≤x＜3}．
故选D．

点评 考查对差集定义的理解，描述法表示集合的定义及表示形式，元素与集合的关系．