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    14．设等差数列{an}满足5a7=7a10，且a1＞0，Sn为其前n项和，则Sn中最大的是（　　）
    A．S16B．S17C．S18D．S16或S17

    分析 由题意表示出数列的公差，可得通项公式，可得等差数列{an}前17项为正数，从第18项起为负数，从而易得答案．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    由5a7=7a10可得5（a1+6d）=7（a1+9d），
    解得d=-$\frac{2}{33}$a1＜0，
    ∴an=a1+（n-1）d=$\frac{35-2n}{33}$a1，
    令an=$\frac{35-2n}{33}$a1≤0可得$\frac{35-2n}{33}$≤0，
    解得n≥$\frac{35}{2}$，
    ∴递减的等差数列{an}前17项为正数，从第18项起为负数，
    ∴数列{Sn}的最大项为S17，
    故选：B．

    点评 本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．

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    A．{1，2}B．{0，1，2}C．（$\frac{1}{2}$，2]D．{1，2，3}

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    A．10B．12C．14D．16

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