Question

【题目】某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入（单位：万元）与纯利润（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

月份	1	2	3	4	5	6	7
销售收入	13	13.5	13.8	14	14.2	14.5	15
纯利润	3.2	3.8	4	4.2	4.5	5	5.5

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，，，；参考数据：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）是

【解析】

（1）先求出，的平均数，再根据公式求出回归方程；

（2）根据所求出的回归方程，依次检验1,7两月的数据误差是否超过0.1，即可下结论.

（1），

，

，

.

故纯利润关于销售收入的线性回归方程是.

（2）当时，，；

当时，，.

故该公司所得线性回归方程是理想的.