Question

若直线l沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位，又回到原来的位置，则直线l的斜率k=

 

．

Answer 1

分析：利用直线经过平移后，仍回到原来的位置时，设直线l上一点A（x，y），通过点的变化后仍在直线上，最后利用直线的斜率公式求解即可．

解答：解：设直线l上一点A（x，y），
其沿x轴正方向平移2个单位，再沿y轴负方向平移1个单位后的坐标为（x+2，y-1）
它仍然在直线l上，
∴直线l的斜率k=

(y-1)-y

(x+2)-x

=-

1

2

，
故答案为：-

1

2

．

点评：本小题主要考查函数的图象与图象变化等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．