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    已知命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根，命题Q：方程x2+
    y2
    m-1
    =1    是焦点在y轴上的椭圆．若￢P与P∧Q同时为假命题，求m的取值范围．
    ∵￢P与P∧Q同时为假命题，
    ∴P是真命题，Q是假命题．
    由命题P：方程x2+（m-3）x+1=0无实根是真命题，
    得△=（m-3）2-4＜0，解得1＜m＜5；
    命题Q：方程x2+
    y2
    m-1
    =1    是焦点在y轴上的椭圆是假命题，
    得m-1≤1，解得m≤2．
    综上所述，m的取值范围是{m|1＜m≤2}．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）的定义域[-1，5]，部分对应值如表
    x-1045
    f（x）1221
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示
    下列关于函数f（x）的命题；
    ①函数f（x）的值域为[1，2]；
    ②函数f（x）在[0，2]上是减函数；
    ③如果当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的最大值为4；
    ④当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点．
    其中真命题为______（填写序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，有下列结论：
    ①若R为△ABC外接圆的半径，则S△ABC=2R2sinAsinBsinC；
    ②sinA+sinB＞sinC，sinA-sinB＜sinC
    ③若a2＜b2+c2，则△ABC为锐角三角形；
    ④若（a+c）（a-c）=b（b+c），则A为120°；
    其中结论正确的是______．（填上全部正确的结论）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出下列命题：
    （1）若
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ，则
    b
    =
    c
    ；
    （2）对空间任意点O与不共线的三点A，B，C，若
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    （x，y，z∈R），则P，A，B，C四点共面；
    （3）“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）=0的解”是“曲线C的方程是f（x，y）=0”的必要条件；
    （4）（
    c
    •
    b
    ）
    a
    -（
    a
    •
    c
    ）
    b
    与
    c
    垂直．
    写出以上命题为真命题的序号______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    命题“若p则q”及其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数可能是（　　）
    A．1B．2C．3D．都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中：
    ①命题p：“?x∈R，使得2x2-1＜0”，则?p是假命题．
    ②“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题．
    ③命题p：“?x，x2-2x+3＞0”，则?p：“?x，x2-2x+3＜0”．
    ④命题“若?p，则q”的逆否命题是“若?q，则p”．
    其中正确命题是（　　）
    A．②③B．①②C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题是真命题的是（　　）
    A．?x∈R，x2+2＞2B．?x0∈Q，x02=3
    C．?x∈N，x2≥1D．?x0∈Z，x03＜1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______．（填上所有正确命题的序号）
    ①AC⊥BD
    ②AC=BD
    ③AC∥截面PQMN
    ④异面直线PM与BD所成的角为45°．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列四个命题：正确命题的个数为（　　）
    ①若函数f（x）=ax2+bx+2与x轴没有交点，则a≠0且b2-8a＜0；
    ②若logm3＜lgn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③对于函数f（x）=lnx的定义域中任意的x1，x2（x1≠x2）必有f(
    x1+x2
    2
    )    ＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ；
    ④若函数f（x）=3x-2x-3，则方程f（x）=0有2个实数根．
    A．1B．2C．3D．4

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