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    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA  ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=，E，F分别是AD，PC的中点.

    （Ⅰ）证明：PC  ⊥平面BEF；
    （Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小.

    解法一：（1）取CD中点O，连OB，OM，
    则．
    又平面MCD平面BCD，则MO平面BCD，所以MO//AB，
    MO//平面ABC．M，O到平面ABC的距离相等．
    作OHBC于H，连MH，则MHBC．
    求得，．
    设点A到平面MBC的距离为，由得
    ．
    即，解得．
    略
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    长方体的侧棱，
    底面的边长，为
    的中点；
    (1)求证：平面；
    (2)求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图， 在四面体ABOC中, , 且.

    （Ⅰ）设为为的中点， 证明： 在上存在一点，使，并计算；
    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥P-ABCD中，则面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.
    （Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
    （Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    ．如图，一平面图形的直观图是一个等腰梯形OABC，且该梯形的面积为，则原图形的面积为(   )  
    A．2B．C．2D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线的形状为(　    　)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为棱AB的中点，则直线A1P与BC1所成角为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M 为BB1的中点，则点D到直线A1M的距离为            
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四点中，其中三点共线是四点共面的                               （  ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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