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    已知f′（1）=1，则
    lim
    x→0
    f(1+x)-f(1)
    x
    =
     
    ．
    考点：变化的快慢与变化率
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用导数的定义问题得以解决
    解答：解：
    lim
    x→0
    f(1+x)-f(1)
    x
    =f′（1）
    ．∵f′（1）=1，
    ∴
    lim
    x→0
    f(1+x)-f(1)
    x
    =1．
    故答案为：1
    点评：本题以函数为载体，考查导数的定义，关键是理解导数的定义，从而得解．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=x2+ax-b-3（x∈R）的图象恒过点（1，0），则a2+b2的最小值为（　　）
    A、4
    B、
    1
    4
    C、2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9，a9=11，则S11等于（　　）
    A、180B、110
    C、100D、90

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD的顶点都在半径为R的球面上，底面ABCD是正方形，且底面ABCD经过球心O，E是AB的中点，PE⊥底面ABCD，则该四棱锥P-ABCD的体积等于（　　）
    A、
    		6
    3
    R3
    B、
    2
    3
    R3
    C、
    2
    		2
    3
    R3
    D、
    		2
    3
    R3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某物体的运动方程为s=3t2+t，那么，此物体在t=1时的瞬时速度为（　　）
    A、4B、5C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    P是圆C：（x-1）2+（y-
    		3
    ）2=1上的一个动点，A（
    		3
    ，1），则
    OP
    •
    OA
    的最小值为（　　）
    A、2
    		3
    -2
    B、2-2
    		3
    C、2
    		2
    -2
    D、2-2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由于工业化城镇化的推进，大气污染日益加重，空气质量逐步恶化，雾霾天气频率增大，大气污染可引起心悸、胸闷等心脏病症状．为了解某市患心脏病是否与性别有关，在某医院心血管科随机的对入院50位进行调查得到了如表：
      患心脏病 不患心脏病 合计
    男 20 5 25
    女 10 15 25
    合计 30 20 50
    参考临界值表：
    p（p2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
     其中n =a +b +c +d）．
    问有多大的把握认为是否患心脏病与性别有关．答：（　　）
    A、95%B、99%
    C、99.5%D、99.9%

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知球O，过其球面上A，B，C三点作截面，若O点到该截面的距离等于球半径的一半，且AB=BC=2，∠B=120°，则球O的表面积为（　　）
    A、
    64π
    3
    B、
    8π
    3
    C、4π
    D、
    16π
    9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从2006名学生中选取50名组成参观团，若采用以下方法选取：先用简单随机抽样从2006名学生中剔除6名，再从2000名学生中随机抽取50名．则其中学生甲被剔除和被选取的概率分别是（　　）
    A、
    3
    1003
    ，
    1
    40
    B、
    3
    1000
    ，
    1
    40
    C、
    3
    1003
    ，
    25
    1003
    D、
    3
    1003
    ，
    25
    1003

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