Question

幂函数f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：利用幂函数的单调性和奇偶性即可得出．

解答：解：∵幂函数f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，∴3m-5＜0，又m∈N，可得m=0或1．
当m=0时，f（x）=x^-5，不满足f（-x）=f（x），应舍去．
当m=1时，f（x）=x^-2，满足f（-x）=f（x），故m=1．
故选B．

点评：熟练掌握幂函数的单调性和奇偶性是解题的关键．