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    如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是


    1. A.
      命题an=f（n）对所有偶数n都成立
    2. B.
      命题an=f（n）对所有正偶数n都成立
    3. C.
      命题an=f（n）对所有自然数n都成立
    4. D.
      命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立
    D
    分析：利用假设，分k是奇数，k是偶数进行证明，即可得结论．
    解答：若k是奇数，则由条件可知，命题对所以大于1的奇数成立，若k是偶数，
    则由条件可知，命题对所以大于1的偶数成立，从命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立，
    故选D．
    点评：本题主要考查数学归纳法的运用，关键是正确利用归纳假设．
    练习册系列答案
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    定义：如果数列{an}的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称{an}为“三角形”数列．对于“三角形”数列{an}，如果函数y=f（x）使得bn=f（an）仍为一个“三角形”数列，则称y=f（x）是数列{an}的“保三角形函数”，（n∈N﹡）．
    （1）已知{an}是首项为2，公差为1的等差数列，若f（x）=kx，（k＞1）是数列{an}的“保三角形函数”，求k的取值范围；
    （2）已知数列{cn}的首项为2010，Sn是数列{cn}的前n项和，且满足4Sn+1-3Sn=8040，证明{cn}是“三角形”数列；
    （3）[文科]若g（x）=lgx是（2）中数列{cn}的“保三角形函数”，问数列{cn}最多有多少项．
    [理科]根据“保三角形函数”的定义，对函数h（x）=-x2+2x，x∈[1，A]，和数列1，1+d，1+2d，（d＞0）提出一个正确的命题，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（　　）
    A．命题an=f（n）对所有偶数n都成立
    B．命题an=f（n）对所有正偶数n都成立
    C．命题an=f（n）对所有自然数n都成立
    D．命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果命题“an=f（n），n∈N*”，当n=2时成立，且若n=k，k≥2时命题成立，则当n=k+2时，命题也成立．那么下列结论正确的是（　　）
    A．命题an=f（n）对所有偶数n都成立
    B．命题an=f（n）对所有正偶数n都成立
    C．命题an=f（n）对所有自然数n都成立
    D．命题an=f（n）对所有大于1的自然数n都成立

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