Question

已知cos（60°+α）=

1

3

，且α为第三象限角，则cos（30°-α）+sin（30°-α）的值为（　　）

• A、

  -2 2 -1

  3

• B、

  2 2 +1

  3

• C、

  -2 2 +1

  3

• D、

  2 2 -1

  3

Answer 1

考点：两角和与差的余弦函数

专题：三角函数的求值

分析：由题意和同角三角函数基本关系可得sin（60°+α）=-

2 2

3

，由诱导公式可得原式=cos[90°-（60°+α）]+sin[90°-（60°+α）]=sin（30°-α）+cos（30°-α），代值计算即可．

解答： 解：∵cos（60°+α）=

1

3

，且α为第三象限角，
∴sin（60°+α）=-

1-( 1 3 )2

=-

2 2

3

，
∴cos（30°-α）+sin（30°-α）
=cos[90°-（60°+α）]+sin[90°-（60°+α）]
=sin（30°-α）+cos（30°-α）=

-2 2 +1

3

故选：C

点评：本题考查三角函数求值，涉及同角三角函数基本关系和诱导公式，属基础题．