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求函数y=log3(x2-4x+7)的值域.
考点:对数函数的值域与最值
专题:函数的性质及应用
分析:函数y=log3[(x-2)2+3],设t=(x-2)2+3,则t≥3,转化为:g(t)=log
 
t
3
,t∈[3,+∞)求解.
解答: 解:∵函数y=log3(x2-4x+7),
∴函数y=log3[(x-2)2+3],
设t=(x-2)2+3,则t≥3,
∴函数y=log3(x2-4x+7)转化为;g(t)=log
 
t
3
,t∈[3,+∞)
∵g(t)单调递增,∴g(x)≥log
 
3
3
=1,
故函数y=log3(x2-4x+7)的值域为:[1,+∞)
点评:本题考查了对数函数,指数函数的单调性,属于容易题.
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方程
x
=log2x解的个数为
 

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(1)计算f(1);
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2
)与
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2
的大小,并证明你的结论.

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1
n
1
m
].

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设向量
a
b
c
满足
a
+2
b
+3
c
=
0
,且(
a
-2
b
)⊥
c
.若|
a
|=1,则|
b
|=
 

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2x
3
+
π
6
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