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    已知数列满足：，其中为数列的前项和.

    （1）试求数列的通项公式；

    （2）设，数列的前项和为，求证

     

    【答案】

     

    解：（1）∵，  ①     ∴，  ②

    ②－①得，∴       …………（4分）

    又当时，，∴      ∴…………（6分）

    （2）证明：∵

    ………………………………（8分），  

      又=

    ……………………（11分）

    ∴∴…………12分

     

    【解析】略

     

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    （本小题满分12分）
    已知数列满足：，其中为数列的前项和.
    （Ⅰ）试求的通项公式；
    （Ⅱ）若数列满足：，试求的前项和公式.

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    已知数列满足：（其中常数）．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

     

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    已知数列满足：（其中常数）．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

     

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    （本小题满分14分）

    已知数列满足：（其中常数）．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求证：当时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；

    （Ⅲ）设为数列的前项和．求证：若任意，

     

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    科目：高中数学 来源：2011--2012学年新疆农七师高级中学高一下学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （12分）已知数列满足：，其中为的前n项和．

    （1）求的通项公式；

    （2）若数列满足，求的前n项和Tn．

     

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