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    如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,点M在AB上,且AM=AB,点P在平面ABCD内,且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差是1,在平面直角坐标系xAy中,动点P的轨迹方程是___________.

    y2=x

    解析：过P点作PQ⊥AD于点Q,再过Q作QH⊥A1D1于点H,连结PH,利用三垂线定理可证PH⊥A1D1.设P(x,y),∵|PH|2-|PM|2=1,

    ∴x2+1-［(x)2+y2］=1,化简得y2=x,填y2=x.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为BC中点，则直线D1M与平面ABCD所成角的正切值为
     
    ，异面直线DC与D1M所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M是棱AA1的中点，点O是BD1的中点，求证：OM是异面直线AA1，BD1的公垂线，并求OM的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，则点B1到直线AC的距离是
    		6
    		6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （文）如图正方体ABCD-A1B1C1D1，在它的12条棱及12条面的对角线所在的直线中，选取若干条直线确定平面，在所有的这些平面中：
    （1）、过B1C且与BD平行的平面有且只有一个；
    （2）、过B1C且与BD垂直的平面有且只有一个；
    （3）、存在平面α，过B1C与直线BD所成的角等于30．
    其中是真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲．如图1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
    		2
    ：1，F是AB的中点．
    （1）求VC与平面ABCD所成的角；
    （2）求二面角V-FC-B的度数；
    （3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．
    乙、如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是B1B、AB、BC的中点．
    （1）证明：D1F⊥EG；
    （2）证明：D1F⊥平面AEG；
    （3）求cos＜
    AE
    ，
    D1B
    ＞    ．
    注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．

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