已知直线2x+y-4＝0过椭圆E:的右焦点F2.且与椭圆E在第一象限的交点为M.与y轴交于点N.F1是椭圆E的左焦点.且|MN|＝|MF1|.则椭圆E的方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知直线2x＋y－4＝0过椭圆E：的右焦点F₂，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，F₁是椭圆E的左焦点，且｜MN｜＝｜MF₁｜，则椭圆E的方程为 .

解析试题分析：直线2x＋y－4＝0与x轴、y轴的交点分别为(2，0)、(0，4)，则c＝2，|F₂N|＝2，
∵|MN|＝|MF₁|，∴|MF₂|＋|MF₁|＝|F₂N|＝2a，即a＝，∴椭圆E的方程为.
考点：椭圆的标准方程.

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②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;
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