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若非空集合S⊆{1,2,3,4,5},且若a∈S,则必有6-a∈S,则所有满足上述条件的集合S共( )
A.6个
B.7个
C.8个
D.9个
【答案】分析:根据若a∈S,则必有6-a∈S,有1必有5,有2必有4,然后利用列举法列出所求可能即可.
解答:解:∵若a∈S,则必有6-a∈S
∴有1必有5,有2必有4
则S={3};{1,5};{2,4};{1,3,5};{2,3,4};{1,2,4,5};{1,2,3,4,5}
∴所有满足上述条件的集合S共7个
故选B
点评:本题主要考查了子集的定义,以及集合的限制条件下求满足条件的集合,属于基础题.
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