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已知三角形ABC的面积为3,连结它的各边中点得到一个小三角形,又连结这个小三角形的各边中点得到一个更小的三角形,如此无限继续下去,则所有这些三角形面积的和是       

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科目:高中数学 来源: 题型:

197、已知结论“在正三角形ABC中,若D是边BC中点,G是三角形ABC的重心,则AG:GD=2:1”,如果把该结论推广到空间,则有命题
“在正四面体ABCD中,若M是底面BCD的中心,O是正四面体ABCD的中心,则AO:OM=3:1.”

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,已知四面体ABCD的四个面均为锐角三角形,EFGH分别是边AB,BC,CD,DA上的点,BD||平面EFGH,且EH=FG.
(1)求证:HG||平面ABC
(2)请在平面ABD内过点E做一条线段垂直于AC,并给出证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知O是锐角三角形ABC的外心,△BOC,△COA,△AOB的面积数依次成等差数列.
(1)推算tanAtanC是否为定值?说明理由;
(2)求证:tanA,tanB,tanC也成等差数列.

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科目:高中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A′DE(A∉平面ABC)是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形,有下列命题:
①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
164
a3
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
⑤直线DF与直线A′E可能共面.
其中正确的命题是
 
(写出所有正确命题的编号)

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科目:高中数学 来源:2013届北京四中高二上学期期中考试数学 题型:解答题

已知Rt△ABC的顶点坐标A(-3,0),直角顶点B(-1,-),顶点C在

上。

    (1)求BC边所在直线的方程;

    (2)圆M为Rt△ABC外接圆,其中M为圆心,求圆M的方程;

    (3)直线与Rt△ABC外接圆相切于第一象限,求切线与两坐标轴所围成的三角形面

积最小时的切线方程。

 

 

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